Периметр прямоугольника 60 см Если длину этого прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь нового прямоугольника будет на

Периметр прямоугольника 60 см Если длину этого прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь нового прямоугольника будет на

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

До изменений:

а — длина, b — ширина

Р=60 см

Р=2(а+b) a+b=frac{P}{2}

a+b=30

b=30-a — ширина

S=ab=a(30-a)=30а-а (см)

После изменений:

S=32 (см)

(а+10) — длина, 30-а-6=(24-а) — ширина

S=ab=(а+10)(24-а) (см)

согласно этим данным составляем уравнение:

30а-а-(а+10)(24-а)=32

30а-а-(24а-а+240-10а)=32

30а-а-24а+а-240+10а=32

30а-а-24а+а-240+10а-32=0

(-а+а)+(30а-24а+10а)+(-240-32)=0

16а-272=0

16а=272

а=272:16

а=17 (см) — длина прямоугольника.

b=30-a=30-17=13 (cм) — ширина прямоугольника.

S=ab=1713=221 (см)

Ответ. 221 см.

  • Полупериметр равен 30 см. Пусть длина равна х см, тогда ширина — 30-х см. Площадь равна х(30-х)=30х-х см.

    После изменений— длина — х+10 см, ширина — 30-х-6 = 24-х см, площадь — (х+10)(24-х) см.

    Составляем уравнение:

    30х-х-(х+10)(24-х)=32

    30х-х-24х+х-240+10х=32

    16х=272

    х=17 (см) — длина

    S=17(30-17) = 221 (см)

    Ответ. 221 см.

  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *