При каком значении х квадратный трехчлен (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение

При каком значении х квадратный трехчлен (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

-х-4х+8 выделим квадрат двох выражений.-х-4х+8=-(х+4х-8)=

=-(х+22х+4+4)=-((х+2)+4)=-(х+2)-4,первое слагаемое не положительное.

Полученное выражение будет максимальным ,если первое слагаемое равно нулю

и тогда значение трехчлена равно -4.

Ответ: -4.

(Если построить график функции у=-х-4х+8, то вершина параболы будет в точке(-2;-4) ,ветви параболы направлены вниз. По графику увидишь,что максимальное значение ф-и равно -4).

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Выделяем полный квадрат:

    -х-4х+8=-(х+4х+4-12)=-(х+2)+12=12-(х+2) — выражение принимает наибольшее значение при наименьшем вычитаемом, т.е. при х=-2

    Если проходили квадратичную функцию, то:

    графиком функции у=-х-4х+8 является парабола, ветви которой направлены вниз, а координата х вершины параболы, в которой она принимает наибольшее значение определяется по формуле

    х=-b/2a=-(-4)/-2=-2

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *